Más de la mitad se dieron solamente en España e Italia.
Los decesos por el coronavirus superaron el domingo los 33.000 en todo el mundo, donde se calcula que más de 3.300 millones de personas están confinadas.
España registró otro pico de muertes, con 838 fallecidos en las últimas 24 horas.
Pese a que el balance diario siga siendo desolador, desde el miércoles, el crecimiento de fallecidos se desacelera pasando del 27% más en un día al 14,7% del domingo.
"Sí que es cierto que tenemos ya identificados 6.528 fallecidos, lo cual, obviamente nos gustaría poder ir controlando rápidamente en los próximos días y semanas", expresó Fernando Simón, director del centro de emergencias sanitarias de España.
En Italia, el país con mayor número de muertes, más de 10.700, también la progresión seguía desacelerándose tímidamente el domingo, por tercer día consecutivo.
"Desgraciadamente hoy registramos 756 nuevos decesos", dijo Angelo Borrelli, jefe de protección civil de Italia.
En el Reino Unido, donde hasta el primer ministro Boris Johnson y el príncipe Carlos están infectados, las autoridades sanitarias advirtieron que la situación podría tardar meses en normalizarse.
"Creo que tres semanas para revisión, 2 o 3 meses para ver si realmente lo hemos superado, pero idealmente de 3 a 6 meses, y hay mucha incertidumbre sobre eso, para luego ver en qué punto podemos volver a la normalidad", dijo Jenny Harries, subjefa de los servicios sanitarios británicos.
Al otro lado del Atlántico, la pandemia avanza a toda velocidad en Estados Unidos con más de 2.300 muertos, el doble que hace solo cuatro días.
Hay además más de 132.000 positivos, la cifra más alta para un país en el mundo.
"Los modelos estiman que el pico en la tasa de mortalidad probablemente se alcanzará en dos semanas", dijo el presidente de Estados Unidos, Donald Trump.
América Latina cuenta con casi 14.000 contagios del virus y más de 280 muertos, según un recuento de la AFP con cifras oficiales.
En China, cuna de la pandemia, la situación parece estar bajo control, pero el país teme los casos "importados" y Wuhan, la ciudad donde todo empezó seguía sometiendo a los viajeros a severos controles.
